prikaz prve stranice dokumenta Mrežni automati
Pristup korisnicima matične ustanove
diplomski rad
Mrežni automati
Split: Sveučilište u Splitu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2019. urn:nbn:hr:166:600602
Botić, Mihaela
Sveučilište u Splitu
Prirodoslovno-matematički fakultet
Odjel za matematiku

Institucijski repozitorij: repozitorij.pmfst.unist.hr

Citirajte ovaj rad

Botić, M. (2019). Mrežni automati (Diplomski rad). Split: Sveučilište u Splitu, Prirodoslovno-matematički fakultet. Preuzeto s https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:166:600602

Botić, Mihaela. "Mrežni automati." Diplomski rad, Sveučilište u Splitu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2019. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:166:600602

Botić, Mihaela. "Mrežni automati." Diplomski rad, Sveučilište u Splitu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2019. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:166:600602

Botić, M. (2019). 'Mrežni automati', Diplomski rad, Sveučilište u Splitu, Prirodoslovno-matematički fakultet, citirano: 20.06.2024., https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:166:600602

Botić M. Mrežni automati [Diplomski rad]. Split: Sveučilište u Splitu, Prirodoslovno-matematički fakultet; 2019 [pristupljeno 20.06.2024.] Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:166:600602

M. Botić, "Mrežni automati", Diplomski rad, Sveučilište u Splitu, Prirodoslovno-matematički fakultet, Split, 2019. Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:166:600602

Za citiranje koristite ovu mrežnu adresu: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:166:600602
Podaci o radu
NaslovMrežni automati
Naslov (engleski)Automata networks
AutorMihaela Botić
MentorDamir Vukičević (mentor)
Član povjerenstvaDamir Vukičević (predsjednik povjerenstva)
Član povjerenstvaSnježana Braić (član povjerenstva)
Član povjerenstvaJelena Pleština (član povjerenstva)
Ustanova koja je dodijelila
akademski / stručni stupanj		Sveučilište u Splitu
Prirodoslovno-matematički fakultet
(Odjel za matematiku)
Split
Datum i država obrane2019-09-20, Hrvatska
Znanstveno / umjetničko
područje, polje i grana		PRIRODNE ZNANOSTI
Matematika
Sažetak
U ovom diplomskom radu smo uveli osnovne pojmove vezane za mrežne automate te dokazali teoreme koji pokazuju snagu neuronskih mreža i staničnih automata. Posebno bitan je taj da postoji univerzalan stanični automat, te da za svaki stanični automat postoji neuronska mreža koja ga simulira. Pomoću Lyapunovljevih funkcionala smo dokazali teoreme u kojima su dane granice za duljinu prijelaza i duljinu ciklusa. Za simetrične neuronske mreže smo pokazali da poprimaju cikluse perioda 1 i najviše 2, za sekvencijalnu i sinkronu iteraciju redom, dok su za antisimetrične mreže duljine 2 i 4 za sekvencijalnu i sinkronu iteraciju redom. Na posljetku, dokazana su dva teorema koja osiguravaju da postoje neuronske mreže s eksponencijalnim duljinama prijelaza, i to konstruirajući takvu neuronsku mrežu.
Sažetak (engleski)
In this master’s thesis we have introduced basic terms related to automata networks and proved theorems that show the power of neural networks and cellular automata. Especially important are the ones which show that there exists universal cellular automata and that for every cellular automata exists neural network which simulates it. Using Lyapunov functionals we have proved theorems where we give bounds for transient length and cycle length. For symmetrical neural networks we have proved that their cycle lengths are 1 for sequential, and 1 or 2 for synchronous iteration, while in case of antisymmetrical neural networks cycle lengths are 2 and 4, for sequential and synchronous iteration respectively. At the end, we have proved two theorems which insure that there exist neural networks with exponential transient length, constructing network with that property.
Ključne riječi
Ključne riječi (engleski)
Jezikhrvatski
URN:NBNurn:nbn:hr:166:600602
Studijski programNaziv: Matematika; smjerovi: teorijski, računarski, nastavnički
Smjer: računarski
Vrsta studija: sveučilišni
Stupanj studija: diplomski
Akademski / stručni naziv: magistar/magistra matematike (mag. math.)
Vrsta resursaTekst
Način izrade datotekeIzvorno digitalna
Prava pristupaPristup korisnicima matične ustanove
Uvjeti korištenjaIkona licence Zaštićeno autorskim pravom.
Datum i vrijeme pohrane2020-06-05 12:27:37