Naslov Rotacija krutog tijela
Naslov (engleski) Rotation of a rigid body
Autor Denis Brubnjak
Mentor Jerko Škifić (mentor)
Član povjerenstva Kristian Lenić (predsjednik povjerenstva)
Član povjerenstva Jerko Škifić (član povjerenstva)
Ustanova koja je dodijelila akademski / stručni stupanj Sveučilište u Rijeci Tehnički fakultet (Zavod za mehaniku fluida i računalno inženjerstvo) (Katedra za računarsko inženjerstvo) Rijeka
Datum i država obrane 2021-11-10, Hrvatska
Znanstveno / umjetničko područje, polje i grana TEHNIČKE ZNANOSTI Strojarstvo
Sažetak Kružno gibanje ili rotacijsko gibanje prisutno je svuda u svemiru, od kružnog gibanja elektrona u
atomu do rotacije planeta Zemlje oko svoje osi. Kružno gibanje krutog tijela opisujemo
jednadžbama koje nazivamo Eulerovim jednadžbama, ime su dobile po Leonhardu Euleru koji je
u 18. stoljeću razvio dinamiku krutog tijela. Ovim jednadžbama opisujemo stabilna, odnosno
normalna kružna gibanja. Ruski astronaut Vladimir Aleksandrovič Džanibekov je prilikom svog
boravka u svemiru primijetio nestabilnost u rotaciji leptir matice oko jedne od osi rotacije u
bestežinskom stanju. Ovaj efekt je kasnije primijećen kod mnogih tijela koji imaju tri različita
momenta tromosti, fenomen se može lako demonstrirati pomoću teniskog reketa, te ga se zbog
toga naziva teorem teniskog reketa ili Džanibekov teorem. U trodimenzionalnom prostoru gibanje
krutog tijela podrazumijeva translaciju materijalne točke tijela i njezinu vrtnju oko zadane osi. Kod
Džanibekovog teorema se translacija ne pojavljuje, stoga ćemo teorijski obraditi samo vrtnju kutog
tijela.
Džanibekov efekt teorijski nije nova pojava, njegova fizička manifestacija, ili točnije vizualni efekt
izgleda vrlo zanimljivo i atraktivno. Posebno je atraktivno eksperimente izvoditi u bestežinskom
stanju, gdje se vrlo jasno može vidjeti periodičnost promjene smjera osi vrtnje. Pokazali smo da
svako tijelo koje ima tri različita momenta tromosti, ima jednu os koja je nestabilna. Zadavanjem
vrtnje oko nestabilne osi, tijelo će periodički mijenjati smjer vrtnje, odnosno dodatno će se
zakrenuti oko druge osi.
Sažetak (engleski) Circular motion or rotational motion is present everywhere in space, from the circular motion of
electrons in an atom to the rotation of the planet Earth around its axis. We describe the circular
motion of a rigid body by equations called Euler's equations, named after Leonhard Euler who
developed the dynamics of a rigid body in the 18th century. These equations describe stable or
normal circular motions. During his stay in space, Russian astronaut Vladimir Alexandrovich
Janibekov noticed instability in the rotation of the butterfly queen around one of the axes of
rotation in the weightless state. This effect was later observed in many bodies that have three
different moments of inertia, the phenomenon can be easily demonstrated using a tennis racket,
and is therefore called the tennis racket theorem or Janibek's theorem. In the three-dimensional
space, the motion of a rigid body implies the translation of the material points of the body and its
rotation about a given axis. In Janibek's theorem, the translation does not appear, so we will
theoretically process only the rotation of an angular body.
The Janibek effect is theoretically not a new phenomenon, its physical manifestation, or more
precisely the visual effect, looks very interesting and attractive. It is especially attractive to perform
experiments in a weightless state, where the periodicity of the change in the direction of the axis
of rotation can be seen very clearly. We have shown that every body that has three different
moments of inertia has one axis that is unstable. By setting the rotation around the unstable axis,
the body will periodically change the direction of rotation, ie it will additionally rotate around the
other axis.
Ključne riječi
kruto tijelo
rotacija krutog tijela
Dženibekov efekt
Eulerove jednadžbe
Ključne riječi (engleski)
rigid body
rigid body rotation
Jennibeck effect
Euler equations
Jezik hrvatski
URN:NBN urn:nbn:hr:190:741455
Studijski program Naziv: Strojarstvo Vrsta studija: sveučilišni Stupanj studija: preddiplomski Akademski / stručni naziv: sveučilišni/a prvostupnik/ prvostupnica (baccalaureus/baccalaurea) inženjer/inženjerka strojarstva (univ. bacc. ing. mech.)
Vrsta resursa Tekst
Način izrade datoteke Izvorno digitalna
Prava pristupa Pristup korisnicima matične ustanove
Uvjeti korištenja
Datum i vrijeme pohrane 2021-12-13 13:57:33