prikaz prve stranice dokumenta Primjene linearnih običnih diferencijalnih jednadžbi drugog reda s konstantnim koeficijentima
  Preuzmi
PDF 12.13 MB
završni rad
Primjene linearnih običnih diferencijalnih jednadžbi drugog reda s konstantnim koeficijentima
Osijek: Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku, 2022. urn:nbn:hr:126:808580
Kovač, Silvija
Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku
Odjel za matematiku

Institucijski repozitorij: Repozitorij Fakulteta primijenjene matematike i informatike

Citirajte ovaj rad

Kovač, S. (2022). Primjene linearnih običnih diferencijalnih jednadžbi drugog reda s konstantnim koeficijentima (Završni rad). Osijek: Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku. Preuzeto s https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:808580

Kovač, Silvija. "Primjene linearnih običnih diferencijalnih jednadžbi drugog reda s konstantnim koeficijentima." Završni rad, Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku, 2022. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:808580

Kovač, Silvija. "Primjene linearnih običnih diferencijalnih jednadžbi drugog reda s konstantnim koeficijentima." Završni rad, Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku, 2022. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:808580

Kovač, S. (2022). 'Primjene linearnih običnih diferencijalnih jednadžbi drugog reda s konstantnim koeficijentima', Završni rad, Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku, citirano: 02.12.2024., https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:808580

Kovač S. Primjene linearnih običnih diferencijalnih jednadžbi drugog reda s konstantnim koeficijentima [Završni rad]. Osijek: Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku; 2022 [pristupljeno 02.12.2024.] Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:808580

S. Kovač, "Primjene linearnih običnih diferencijalnih jednadžbi drugog reda s konstantnim koeficijentima", Završni rad, Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku, Osijek, 2022. Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:808580

Za citiranje koristite ovu mrežnu adresu: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:808580
Podaci o radu
NaslovPrimjene linearnih običnih diferencijalnih jednadžbi drugog reda s konstantnim koeficijentima
Naslov (engleski)Applications of Second Order Linear Ordinary Differential Equations with Constant Coefficients
AutorSilvija Kovač
MentorKrešimir Burazin (mentor)
Ustanova koja je dodijelila
akademski / stručni stupanj		Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku
Odjel za matematiku
Osijek
Datum i država obrane2022-09-21, Hrvatska
Znanstveno / umjetničko
područje, polje i grana		PRIRODNE ZNANOSTI
Matematika
Matematička logika i računarstvo
Sažetak
Cilj ovog rada je prikazati jednu klasu običnih diferencijalnih jednadžbi drugog reda i njihove primjene. Točnije, prikazat ćemo linearne obične diferencijalne jednadžbe drugog reda s konstantnim koeficijentima i njihovu primjenu na neke fizikalne probleme. Najprije ćemo uvesti pojam obične diferencijalne jednadžbe i navesti definiciju rješenja. Dati ćemo oblik linearne obične diferencijalne jednadžbe drugog reda s konstantnim koeficijentima i reći što je Cauchyjeva zadaća. Zatim ćemo uvesti definicije i teoreme koji su nam potrebni za rješavanje homogenih linearnih diferencijalnih jednadžbi drugog reda s konstantnim koeficijentima. Ovim radom će biti prikazano kako je primjena diferencijalnih jednadžbi drugog reda s konstantnim koeficijentima nezamjenjiva u raznim granana. Navest ćemo problem ravnoteže napete žice i problem harmonijskog oscilatora kao dvije primjene linearnih diferencijalnih jednadžbi. Za navedene probleme biti će dana teorijska pozadina te krajnji zapis matematičkog modela pomoću diferencijalnih jednadžbi i njegovo rješenje, uz primjere primjena modela.
Sažetak (engleski)
The aim of this paper is to present a class of the second order ordinary differential equations and their applications. More specifically, we will show the second order linear ordinary differential equations with constant coefficients and their application to some physical problems. First, we will introduce the concept of an ordinary differential equation and state the definition of a solution. We will provide the form of the second order linear ordinary differential equation with constant coefficients and tell what Cauchy’s problem is. Then, we will introduce the definitions and theorems we need to solve the second order homogeneous linear differential equations with constant coefficients. This paper will show how the application of the second order differential equations with constant coefficients is irreplaceable in various branches. We will mention the equilibrium of tension wire problem and the harmonic oscillator problem as two applications of linear differential equations. For the mentioned problems, the theoretical background will be provided, as well as the final notation of the mathematical model using differential equations and its solution with examples of model applicatioons.
Ključne riječi
Ključne riječi (engleski)
Jezikhrvatski
URN:NBNurn:nbn:hr:126:808580
Studijski programNaziv: Matematika
Vrsta studija: sveučilišni
Stupanj studija: preddiplomski
Akademski / stručni naziv: sveučilišni/a prvostupnik/prvostupnica (baccalaureus/baccalaurea) matematike (univ.bacc.math.)
Vrsta resursaTekst
Način izrade datotekeIzvorno digitalna
Prava pristupaOtvoreni pristup
Uvjeti korištenjaIkona licence Zaštićeno autorskim pravom.
Datum i vrijeme pohrane2022-10-17 10:26:29