prikaz prve stranice dokumenta ARITMETIKA KVADRATNIH POLJA
Pristup korisnicima matične ustanove
završni rad
ARITMETIKA KVADRATNIH POLJA
Rijeka: Sveučilište u Rijeci, 2017. urn:nbn:hr:196:735447
Pešut, Lovre
Sveučilište u Rijeci
Fakultet za matematiku

Institucijski repozitorij: Repozitorij Fakulteta za matematiku Sveučilišta u Rijeci

Citirajte ovaj rad

Pešut, L. (2017). ARITMETIKA KVADRATNIH POLJA (Završni rad). Rijeka: Sveučilište u Rijeci. Preuzeto s https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:196:735447

Pešut, Lovre. "ARITMETIKA KVADRATNIH POLJA." Završni rad, Sveučilište u Rijeci, 2017. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:196:735447

Pešut, Lovre. "ARITMETIKA KVADRATNIH POLJA." Završni rad, Sveučilište u Rijeci, 2017. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:196:735447

Pešut, L. (2017). 'ARITMETIKA KVADRATNIH POLJA', Završni rad, Sveučilište u Rijeci, citirano: 22.12.2024., https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:196:735447

Pešut L. ARITMETIKA KVADRATNIH POLJA [Završni rad]. Rijeka: Sveučilište u Rijeci; 2017 [pristupljeno 22.12.2024.] Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:196:735447

L. Pešut, "ARITMETIKA KVADRATNIH POLJA", Završni rad, Sveučilište u Rijeci, Rijeka, 2017. Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:196:735447

Za citiranje koristite ovu mrežnu adresu: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:196:735447
Podaci o radu
NaslovARITMETIKA KVADRATNIH POLJA
Naslov (engleski)ARITHMETIC OF QUADRATIC FIELDS
AutorLovre Pešut
MentorNeven Grbac (mentor)
Član povjerenstvaInes Radošević (predsjednik povjerenstva)
Član povjerenstvaNeven Grbac (član povjerenstva)
Član povjerenstvaMarina Šimac (član povjerenstva)
Ustanova koja je dodijelila
akademski / stručni stupanj		Sveučilište u Rijeci
(Fakultet za matematiku)
Rijeka
Datum i država obrane2017-09-21, Hrvatska
Znanstveno / umjetničko
područje, polje i grana		PRIRODNE ZNANOSTI
Matematika
Sažetak
U ovom radu proučavamo svojstva kvadratnih proširenja racionalnih brojeva. Prvo klasificiramo sva kvadratna proširenja polja racionalnih brojeva, onda definiramo njihove odgovarajuće prstenove cijelih brojeva, te nalazimo njihovu strukturu i karakteriziramo jedinice u njima. Nakon toga dokazujemo jedinstvenost faktorizacije ideala u prstenovima cijelih brojeva kvadratnih po- lja, te istražujemo kako se ideal generiran prostim brojem p iz Z faktorizira u njima. Definiramo klasnu grupu i dokazujemo njezinu konačnost. Raspravljamo o problemu određivanja kvadratnih polja s klasnim brojem jedan, te u tom kontekstu iskazujemo takozvane Cohen-Lenstra heuristike. Za kraj, dokazujemo da je svako kvadratno polje sadržano u nekom ciklotomnom polju.
Ključne riječi
Jezikhrvatski
URN:NBNurn:nbn:hr:196:735447
Studijski programNaziv: Matematika
Vrsta studija: sveučilišni
Stupanj studija: preddiplomski
Akademski / stručni naziv: sveučilišni/a prvostupnik/prvostupnica (baccalaureus/baccalaurea) matematike (univ. bacc. math.)
Vrsta resursaTekst
Način izrade datotekeIzvorno digitalna
Prava pristupaPristup korisnicima matične ustanove
Uvjeti korištenjaIkona licence Zaštićeno autorskim pravom.
Datum i vrijeme pohrane2017-11-02 12:49:13