prikaz prve stranice dokumenta Premija povjerenja
  Preuzmi
PDF 283.38 KB
diplomski rad
Premija povjerenja
Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2023. urn:nbn:hr:217:080471
Škobo, Nikolina
Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
Matematički odsjek

Institucijski repozitorij: Repozitorij Prirodoslovno-matematičkog fakulteta

Citirajte ovaj rad

Škobo, N. (2023). Premija povjerenja (Diplomski rad). Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet. Preuzeto s https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:080471

Škobo, Nikolina. "Premija povjerenja." Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2023. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:080471

Škobo, Nikolina. "Premija povjerenja." Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2023. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:080471

Škobo, N. (2023). 'Premija povjerenja', Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, citirano: 23.12.2024., https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:080471

Škobo N. Premija povjerenja [Diplomski rad]. Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet; 2023 [pristupljeno 23.12.2024.] Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:080471

N. Škobo, "Premija povjerenja", Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, Zagreb, 2023. Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:080471

Za citiranje koristite ovu mrežnu adresu: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:080471
Podaci o radu
NaslovPremija povjerenja
Naslov (engleski)Trust premium
AutorNikolina Škobo
MentorMiljenko Huzak (mentor)
Član povjerenstvaMiljenko Huzak (predsjednik povjerenstva)
Član povjerenstvaBoris Muha (član povjerenstva)
Član povjerenstvaIlja Gogić (član povjerenstva)
Član povjerenstvaTomislav Pejković (član povjerenstva)
Ustanova koja je dodijelila
akademski / stručni stupanj		Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
(Matematički odsjek)
Zagreb
Datum i država obrane2023-03-02, Hrvatska
Znanstveno / umjetničko
područje, polje i grana		PRIRODNE ZNANOSTI
Matematika
Sažetak
U ovom diplomskom radu predstavljamo teoriju povjerenja, granu aktuarske matematike koja ima ključnu ulogu u industriji osiguranja. Ona nam daje statistički okvir za procjenjivanje budućih potraživanja osiguranika prema osiguravatelju, odnosno budućih premija. U prvom dijelu ovog diplomskog rada upoznajemo se s osnovnim pojmovima teorije povjerenja kao što su individualna i kolektivna premija te uvodimo koncepte, pojmove i teoreme iz bayesovske statistike koja čini okosnicu teorije povjerenja. Pokazujemo da je Bayesova premija najbolji procjenitelj premije povjerenja, ali da ju je u praksi teško izračunati. Zbog toga za procjenu premije povjerenja uvodimo linearne procjenitelje premije povjerenja koje obrađujemo u detalje. U drugom poglavlju uvodimo metodu statističkog učenja, stablo odlučivanja, koju koristimo u trećem poglavlju da bismo uključili informacije o kovarijatama u procjenu premije povjerenja. Tu metodu nazivamo Regresijsko stablo povjerenja i detaljno je objašnjavamo u trećem poglavlju. Rad završavamo s praktičnim primjerom, gdje koristimo moodel regresijskog stabla povjerenja na simuliranim podacima.
Sažetak (engleski)
In this Master’s thesis, we present Credibility theory, a branch of actuarial mathematics that plays a crucial role in the insurance industry. It gives us a statistical framework for estimating the future claims of the insured and, therefore, future premiums. In the first part of this thesis, we get acquainted with the basic terms of the Credibility theory, such as individual and collective premium, and we introduce concepts, terms and theorems from Bayesian statistics, which form the backbone of the Credibility theory. We show that the Bayesian premium is the best estimator of the credibility premium, but it is difficult to calculate it explicitly. For this reason, we introduce linear estimators of credibility premium, which we discuss in detail. In the second chapter, we introduce a statistical learning method, the decision tree, which we use later to incorporate covariate information into estimating credibility premium. This method is called the Regression tree credibility model, which we explain in detail in the third chapter. We finish the paper with a practical example using this model on simulated data.
Ključne riječi
Ključne riječi (engleski)
Jezikhrvatski
URN:NBNurn:nbn:hr:217:080471
Studijski programNaziv: Financijska i poslovna matematika
Vrsta studija: sveučilišni
Stupanj studija: diplomski
Akademski / stručni naziv: magistar/magistra matematike (mag. math.)
Vrsta resursaTekst
Način izrade datotekeIzvorno digitalna
Prava pristupaOtvoreni pristup
Uvjeti korištenjaIkona licence Zaštićeno autorskim pravom.
Datum i vrijeme pohrane2023-08-18 12:46:31