prikaz prve stranice dokumenta Teoremi o srednjoj vrijednosti za simetrično derivabilne funkcije
  Preuzmi
PDF 561.1 KB
diplomski rad
Teoremi o srednjoj vrijednosti za simetrično derivabilne funkcije
Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2018. urn:nbn:hr:217:859239
Bujan, Krešimir
Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
Matematički odsjek

Institucijski repozitorij: Repozitorij Prirodoslovno-matematičkog fakulteta

Citirajte ovaj rad

Bujan, K. (2018). Teoremi o srednjoj vrijednosti za simetrično derivabilne funkcije (Diplomski rad). Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet. Preuzeto s https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:859239

Bujan, Krešimir. "Teoremi o srednjoj vrijednosti za simetrično derivabilne funkcije." Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2018. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:859239

Bujan, Krešimir. "Teoremi o srednjoj vrijednosti za simetrično derivabilne funkcije." Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2018. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:859239

Bujan, K. (2018). 'Teoremi o srednjoj vrijednosti za simetrično derivabilne funkcije', Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, citirano: 25.03.2025., https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:859239

Bujan K. Teoremi o srednjoj vrijednosti za simetrično derivabilne funkcije [Diplomski rad]. Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet; 2018 [pristupljeno 25.03.2025.] Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:859239

K. Bujan, "Teoremi o srednjoj vrijednosti za simetrično derivabilne funkcije", Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, Zagreb, 2018. Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:859239

Za citiranje koristite ovu mrežnu adresu: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:859239
Podaci o radu
NaslovTeoremi o srednjoj vrijednosti za simetrično derivabilne funkcije
AutorKrešimir Bujan
MentorRajna Rajić (mentor)
Član povjerenstvaRajna Rajić (predsjednik povjerenstva)
Član povjerenstvaLjiljana Arambašić (član povjerenstva)
Član povjerenstvaFilip Najman (član povjerenstva)
Član povjerenstvaGoran Muić (član povjerenstva)
Ustanova koja je dodijelila
akademski / stručni stupanj		Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
(Matematički odsjek)
Zagreb
Datum i država obrane2018-07-18, Hrvatska
Znanstveno / umjetničko
područje, polje i grana		PRIRODNE ZNANOSTI
Matematika
Sažetak
Tema ovog diplomskog rada su teoremi o srednjoj vrijednosti za simetrično derivabilne funkcije. U prvom poglavlju prezentiramo neke osnovne teoreme diferencijalnog računa. Dani su Rolleov i Lagrangeov teorem o srednjoj vrijednosti te njihove geometrijske interpretacije. Također je dan i Cauchyjev teorem o srednjoj vrijednosti. Nadalje, Lagrangeov teorem o srednjoj vrijednosti primjenjujemo u dokazivanju nekih nejednakosti koje susrećemo u matematičkoj analizi. Dane su neke varijacije i... Više poopćenja Lagrangeovog teorema o srednjoj vrijednosti, a zadužni za te rezultate su matematičari Flett, Trahan, Sahoo i Riedel. U drugom poglavlju uvodimo pojam simetrične derivacije, kao poopćenje derivacije u klasičnom smislu. Poopćavanjem obične derivacije funkcija gubi neka svoja dobra svojstva kao što su neprekidnost i glatkoća krivulje. Razmatraju se svojstva simetrično derivabilnih funkcija te ilustriraju na nekim primjerima. Proučavamo razne teoreme o kvazi-srednjoj vrijednosti za simetrično derivabilne funkcije, koje su dokazali Aull, Reich i Sahoo. Ti rezultati su generalizirane verzije Rolleovog, Lagrangeovog, Flettovog i Trahanovog teorema o srednjoj vrijednosti. Sakrij dio sažetka
Sažetak (engleski)
The topic of this thesis is mean value theorems for symmetrically differential functions. In the first chapter we present some basic theorems of differential calculus. Rolle’s and Lagrange’s mean value theorems are given and illustrated with geometrical interpretations. Also, Cauchy’s mean value theorem is given. Further, we apply Lagrange’s mean value theorem for proving some inequalities which we meet in mathematical analysis. Some variants and generalizations of Lagrange’s mean... Više value theorem due to mathematicians Flett, Trahan, Sahoo and Riedel are given. In the second chapter we introduce the concept of symmetric derivative, as a generalization of the derivative in the classical sense. By generalizing the ordinary derivative, a function loses some good properties like continuity and smoothness of the curve. Properties of symmetrically differentiable functions are considered and illustrated by a few examples. We study various quasi-mean value theorems for functions with symmetric derivatives, proved by Aull, Reich and Sahoo. These results are generalized versions of Rolle’s, Lagrange’s, Flett’s and Trahan’s mean value theorems. Sakrij dio sažetka
Ključne riječi
Ključne riječi (engleski)
Jezikhrvatski
URN:NBNurn:nbn:hr:217:859239
Studijski programNaziv: Matematika; smjerovi: nastavnički
Smjer: nastavnički
Vrsta studija: sveučilišni
Stupanj studija: diplomski
Akademski / stručni naziv: magistar/magistra edukacije matematike (mag. educ. math.)
Vrsta resursaTekst
Način izrade datotekeIzvorno digitalna
Prava pristupaOtvoreni pristup
Uvjeti korištenjaIkona licence Zaštićeno autorskim pravom.
Datum i vrijeme pohrane2018-11-21 11:24:45
accessibility

closePristupačnostrefresh

Ako želite spremiti trajne postavke, kliknite Spremi, ako ne - vaše će se postavke poništiti kad zatvorite preglednik.